Часы с математическим маятником отрегулированы в Москве. ускорение свободного падение в Москве g=9,816 а на экваторе g=9,780 Насколько будут отставать эти часы на экваторе за 24 часа Можно решение, но без sqrt

по закону сохранения энергии:

mgh + mv0^2/2 = mv^2/2

отсюда находим v:

v = кор(2gh+v0^2) = кор(225+400) = 25

ответ: 25 м/с.

прямоленейно и равноускоренно

соотношение абсурдное, как и условие. поясним формулами:

т = 2пкор(l/g) - период колебаний маятника.

напишем формулы для ускорения свободного падения для разных высот от центра земли:

g1 = gm /(r+h)^2

g2 = gm /(r-h)^2

если период не изменился, значит эти значения g должны быть равны.

приходим к абсурдному соотношению h = -h.

делаем вывод, что для обеспечения условия , нужно шахту сделать глубиной больше радиуса земли, то есть пробуриться глубже центра земли - к .  разберем эту ситуацию:

расстояние до центра земли от нижней точки шахты: h - r.

получим следующее уравнение:

r+h = h-r

или:   h - h = 2r  - судите сами: абсурдно это или нет.

не будем рассматривать груз как самостоятельное тело. будем рассматривать новую систему из двух гирь, одна массой m = 450г, другая -массой m = 450+100 = 550 г.

уравнения ньютона для каждой из гирь в проекциях на направление движения:

t - mg = ma

mg - t = ma          (т - сила натяжения нити).

сложим уравнения и найдем ускорение:

теперь из уравнения кинематики равноускоренного движения найдем время:

ответ: 3 с.