Теплоход, длина которого 207 м, движется равномерно и прямолинейно в стоячей воде. Модуль скорости теплохода 18 км/ч, модуль скорости катера относительно воды 12 м/с. Катер от кормы движущегося теплохода до носа и обратно проплывает за:

кпд=1-qх/qн

кпд=1-tх/tн

1-tх/tн=1-qх/qн

tх/tн=qх/qн

тх=3тн

qн=tн*q1/tх=t*40000/3t=13333 дж

вес тело в воде равен p=mg-а, p=mg/5 - по условию

где а - сила архимеда, а=ρ1gv, где  ρ1 - плотность жидкости

а=0.8mg

масса тела равна m=v*ρ2   где  ρ2 - плотность тела

тогда  ρ1gv=0,8*v*ρ2*g

ρ2=ρ1/0.8=1000 кг/м3 /0,8=1250 кг/м3

поскольку в ванну наливается одно и то же вещество с разной температурой, то средняя температура воды определяется по формуле средней арифметической взвешенной

тс = (m₁ * t₁ + m₂ * t₂) / (m₁ + m₂) = (5 * 10 + 6 * 90) / (5 + 6) = 590 / 11 ≈ 53,6°

общий объем сосновых  50 * 20 дм³ = 1000 дм³ = 1 м³

если плотность сосны 480 кг/м³, то ее масса после погрузки брусков возрастет на 480 кг.