Под действием внешней вынуждающей силы твердое тело, закрепленное на оси вращения, совершает вынужденные колебания. Масса тела равна 0,1 кг, максимальное значение вынуждающей силы 0,06 н. определить амплитуду вынужденных колебаний на частоте резонанса, если известно, что при отсутствии вынуждающей силы частота затухающих колебаний 12 рад/с, а коэффициент затухания 0,4 рад/с.

пусть тело скользит при альфа = 30 градусов:

fтр\mg = sinальфа

fтр=mgsinальфа

oy: n-mgcosальфа = 0

n=mgcosальфа

мюmgcosальфа\mg=sinальфа

mg  сокращается, переносим вправо косинус:

мю = sinальфа\cosальфа = tgальфа

если смачивание - полное, то высота поднятия воды определяется по формуле:

[tex]\frac{2\alpha}{pgr}= 2*72,86*10^(-3) /10^3 * 10 * 2*10^(-4) = 72,86 мм

здесь альфа - коэф. поверхн. натяжения воды(72,86*10^(-3) н/м), p - плотность воды(10^3 кг/м^3), r - радиус стебля(0,2*10^(-4)м).

ответ: 72,86 мм.

2ч 10 мин=7800 с

42195 м / 7800 с = 5,41 м/с или 19,47 км/ч

путь, который за t секунд проходит тело. двигающееся равноускоренно из состояния покоя, равен  s (t) = a * t² / 2

тогда путь, пройденный за пятую секунду

s₅ = s (5) - s (4) = a * 5² / 2 - a * 4² / 2 = 12,5 * a - 8 * a = 4,5 * a = 6,3 ,

откуда  а = 1,4 м/с².

тогда скорость автомобиля через 5 секунд  v = a * t = 1,4 * 5 = 7 м/с.