тіло рухається вздовж осі ОХ під дією постійної сили 100 координата тіла змінюється за законом х=20-40t+40t². яку масу має це тіло?

c=дельтаq/дельтаu =>   дельтаq =  c*дельтаu = 0,1*10^(-6)*175 = 17,5 мккл

разбиваем движение на вертикальное и горизонтальное. рассмотрим подъем до максимальной высоты. время подъема t равно половине времени полета t.

h = vsina*t - gt^2/2

vsina - gt = 0

это уравнения равнозамедленного подъема до высоты h.

из этой системы получим:

t = vsina /g

h = (v^2*sin^2(a))/(2g) = (1600*0,75)/20 = 60 м.

время полета:

t = 2t = 2vsina /g

движение по горизонтали - равномерное, поэтому дальность:

s = vcosa*t = v^2*sin(2a) /g = 1600*0,87/10 = 139 м.

ответ: h = 60 м; s = 139 м.

сразу находим путь: s = 27 + 36 - 3 + 8 = 68 m (комментарий: получается, что в момент t=0 тело уже прошло путь 8 метров что противоречит фразе: найти путь пройденный от начала движения! если все таки от начала движения, то путь равен: 68-8 = 60 метров)

  линейная скорость:

v = s'(t) = 3t^2 + 8t -1

угловая скорость:

w = v/r = 0,15t^2 + 0,4t - 0,05

w(3) = 0,15*9 + 0,4*3 - 0,05 = 1,35 + 1,2 - 0,05 = 2,5 рад/с.

угловое ускорение:

a(t) = w'(t) = 0,3t + 0,4

a(3) = 0,9 + 0,4 = 1,3 рад/с^2.

v=m/m ⇒ m=v*m, a v=m/p, где m - масса, m - молярная масса, p - плотность,

v - объем, тогда

v=(v*m)/p=(100 моль*200,59г/моль)/13,6г/см³≈1474,9см³ ⇒ 100моль ртути занимает объем ≈ 1,5 литра