Мотоциклист на закруглении дороги имеет максимальную скорость 54 км/ч и наклоняется под углом 45° к горизонту. Определите радиус закругления дороги (ответ должен получиться 23м)​

а) радиус кривизны связан со скоростью и нормальным ускорением:

r = v^2 /an.

для начала движения:

r1 = v^2 /(gcosx),   где х - искомый угол бросания (к горизонтали).

для верхней точки траектории:

r2 = v^2 *cos^2(x) / g.   применим условие:

r1/r2 = 1/cos^3(x) = 8

отсюда cosx = 1/2     x = 60град

б)   условие для этого пункта:

r2 = h - высота подъема

r2 =  v^2 *cos^2(x) / g.

h = v^2 *sin^2(x) /2g

приравняв, получим:

cos^2(x) =  sin^2(x) /2

tgx = кор2     х = arctg (кор2)  

на 1 гр нагревания сообщается 84/10 = 8,4 кдж теплоты.

так можно нагреть 8,4/4,2 = 2 л воды.

ответ: 2 л воды.

q = cm(t2 - t1)

178800 = 4200m(100 - 15)

178800 = 357000m

m = 178800/357000; m = 0,5 кг.

ответ: 0,5 кг.