Велосипедист едет по кольцевому велотреку диаметром 150 м с постоянной по модулю скоростью, совершая один оборот за одну минуту. чему равна скорость велосипедиста?

полная энергия системы пропорциональна квадрату амплитуды:

e=k*a^2/2, где k-коэффицент жесткости пружины, а a-амплитуда колебаний.даже если речь идёт о маятнике,зависимость всё равно квадратичная.

уравнения равнозамедленного движения:

v0 - at = 0,                                t = v0/a

s = v0t - at^2/2,                s = (v0)^2/a  -  (v0)^2/(2a) = (v0)^2/(2a)

отсюда: a = (v0)^2/(2s) = 400/40 = 10 м/с^2.

                          t = v0/a = 2s/v0 = 40/20 = 2 c

ответ: 10 м/с^2;   2 с.   

поскольку в ванну наливается одно и то же вещество с разной температурой, то средняя температура воды определяется по формуле средней арифметической взвешенной

тс = (m₁ * t₁ + m₂ * t₂) / (m₁ + m₂) = (5 * 10 + 6 * 90) / (5 + 6) = 590 / 11 ≈ 53,6°

температура в комнате выше.