1. Уравнение гармонических колебаний пружинного маятника в единицах СИ имеет вид x=0,02cos(10π t). Масса груза 100г.
а) Равна ли частота изменения кинетической энергии груза частоте колебаний? Если нет, то какая частота больше? Во сколько раз?
б) Чему равна частота изменения потенциальной энергии пружины?
в) Чему равна максимальная потенциальная энергия пружины?
С небольшим объяснением

m=500 гр

g=8,93 гр/м³

v=m/g=500/8,93=56 см³ =56000 мм³

s=2πr²=πd²/4=3.14*0.3²/4=0.07065 мм²

l=v/s=56000/0,07065=792640 мм =792,64 м

q=0.0172 ом*мм²/м

r=ql/s=0,0172*792,64/0,07065=193 ом

f=m(g+a)=100*10.5=1050 h

запишем уравнения движения мяча, считая его материальной точной ипренебрегая сопротивлением воздуха:

x(t)=v0*t

y(t)=y0-g*t^2/2

x(t1)=6м, y(t1)=0 y0=20м, g~10 м/с2

t1- время падения мяча.

подставляем:

t1=6/v0

20=g*t^2/2

v0=3м/с

t1=2 c

пусть н1 - исходная высота вертикального столба воды, н2 - исходная высота вертикального столба масла. тогда уравнение равенства давлений:

p1gh1 = p2gh2                                                                          (1)

после долива масла в воду, вертикальный столб воды уменьшится на dh, а вертикальный столб масла увеличится на dh (дельтан). уравнение равенства давлений:

p2gh + p12g(h1-dh) = p2g(h2+dh)                  (2)

из системы уравнений (1) и (2) найдем dh:

dh = (p2h)/(p1+p2)

в горизонталной трубке смещение dx будет в k раз больше: