В сосуде объёмом 8,3 м3 находится 0,1 кг азота при температуре 500 К. Определить его давление.

Азот двухатомный газ, его М = 0,028кг/моль

Т =300К

р = 8,3·10⁴Па

m=14кг

R=8,31Дж/(моль·К)

V=?

pV = mRT/M

V = mRT/Mp

V= 14кг×8,3Дж/(моль·К)×300К /(0,028кг/моль×8,3·10⁴Па) = =150000·10⁻⁴м³ = 15м³

сначала найдем максимальную высоту из закона сохранения энергии

mgh=mv*v/2

массу сокращаю и получаю что высота равна скорость в квадрате деленное на удвоенное ускорение свободного падения

h=v*v/2g=28*28/2*9.8=784/18.6=40метров

теперь нахожу время подъема из уравнения кинематики

v=v0-gt -

конечная скорость(она в верхней точке будет равна нулю, потому что тело на мгновенье остановится и только потом начнет падать) равна начальная скорость минус ускорение свободного падения(со знаком минус потому что направлено вниз, противоположно скорости) умноженное на время

0=28-10t

t=2.8с

опять записываю закон сохранения энергии

mgh=mv*v/2

но теперь уже найду из него скорость на высоте равной половине максимальной т.е 20 метров

v= 2gh=2*10*20=20м/с

подставляю в уравнение кинематики(здесь скорость другая-конечная 20м/с-та что только что нашла , а начальная-28м/с-из условия)

v=v0-gt

20=28-10t

t=0.8с

ответ высота 40метров, время 2,8с и время на половине высоты 0,8с

используем"золотое правило механики"

f1*h1=f2*h2, отсюда f2=f1*h1/f2=500*15/0,5=15000н=15кн