В аттракционе "Автомобиль на вертикальной стене" автомобиль движется по внутренней стороне цилиндра в горизонтальной плоскости. Какой должна быть скорость автомобиля, чтобы он не падал? Коэффициент трения между шинами и поверхностью цилиндра m, радиус цилиндра R.

альфа излучение

считаем, что трения нет. соотношение между угловой скоростью вращения обруча и скоростью перемещения его центра:

w = v/r

момент инерции обруча: j = mr^2.

закон сохранения энергии:

mgh = (mv^2)/2   + (jw^2)/2

2gh = v^2 + v^2 = 2v^2

v = кор(gh).

ответ: кор(gh).

вектор перемещения - это гипотенуза в прям. тр-ке построенном на катетах 5 км и 12 км.

по теореме пифагора находим модуль перемещения:

|r| = кор(144+25) = 13 км.

ответ: 13 км.   

a=-0,5 м/c² (при торможении он замедлил поэтому ускорение должна быть отрицательным)

t=20 с

v₀=?

a=δv/δt

δv=v₁-v₀

v₁=0 м/с

δt=t

-0,5=(0-v₀)/20

-10=-v₀

v₀=10 м/с 

s=?

s=s₀+v₀t+at²/2

s₀=0 

s=10*20+(-0,5)*20²/2

s=200+(-0,5)*400/2

s=200-100

s=100 м