Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 10 м/с относительно льда и откатывается в обратном направлении на 50 см. Найдите массу конькобежца, если коэффициент трения коньков о лёд 0,02.

Объяснение:

1)

По закону сохранения импульса:

m₁·V₁ = m₂·U

m₂·U = 1·10 = 10 кг·м/с

U = 10 / m₂

2)

Кинетическая энергия конькобежца:

Eк = m₂·U²/2 = m₂·10² / (2·m₂²) = 50 / m₂    Дж      (1)

3)

Сила трения:

F = μ·m₂·g = 0,02·10·m₂ = 0,2·m₂    Н

Работа силы трения:

A = F·S = 0,2·m₂·0,5 = 0,1·m₂  Дж         (2)

4)

Приравняем (1) и (2):

50 / m₂ = 0,1·m₂

m₂² = 50/0,1 = 500

m₂ = √ (500) ≈ 22 кг

2. n+mg+f=ma

ox    fcosa=ma

oy    n+fsina-mg=0

a=fcosa/m=50h*0.5/10кг=2.5м/с2

n=mg-fsina=10кг*9.8н/кг-50н*0.86=100-43=57н

3. a=v-v0/t=4м/с-2м\с/5с=0.4м/с2

fтр+f+n+mg=ma

ox    fcosa-fтр=ma

oy      n-mg+fsina=0

fтр=мn

n=mg-fsina

fтр=мn=м(mg-fsina)

fcosa-мmg+мfsina=ma

f=a/g(cosa-мsina)=0.4/9.8(0.86-0.15*0.5)=0.53

4    е1+mgh=e

h=e/mg+e1

e1=mv0(2)/2

v0=корень(2e1/m)=корень(2*200дж/0.25кг)=40м\с

v-v0-gt=40м/с-9.8мс2*3с=10м/с

e1=0.25кг*10м/с*10м/с/2=50 дж

h=200дж/0.25кг*9.8н\кг+50дж=3.8м

по закону сохранения энергии:

mv^2/2  =  mgh

отсюда находим скорость:

v = кор(2gh) = 10 м/с.

ответ: 10 м/с.