Для випромінювання довжиною хвилі 250 нм коефіцієнт поглинання повітря дорівнює 5,04м^-1. Який шлях має пройти випромінювання в повітрі, щоб його інтенсивність зменшилась в 2 рази; в е(е=2.71) раз; в 10 раз?

f=mg-a=mg-ρgv=g(m-ρv)=10*(4000-1000*2)=20000 н

написано уравнение равномерного прямолинейного движения в проекциях на оси координатной плоскости хоу.

проекции вектора скорости:

тогда значение модуля скорости:

теперь траектория. из первого уравнения выразим t через х:

подставим во второе:

последнее выражение и есть уравнение прямой - траектории движения точки.

ответ: v=5 м/с;     у = 0,75х - 0,5.

если период t , то циклическая частота: w = 2п/t = 5п/6 гц. (2,62 гц)

уравнение для смещения х от положения равновесия: (а = 5 см - амплитуда)

х = a*coswt = 5*cos(5п/6*0,4) = 5*cos(п/3) = 2,5 см

тогда уравнение для скорости:

v= x'(t) = - aw*sinwt = -5*2,62*sin(п/3) = - 11,3 см/с 

уравнение для ускорения:

a = v'(t) = - aw^2 *coswt = - 5*2,62^2*0,5 = -17,2 см/с^2.

ответ: 2,5 см;   - 11,3 см/с;   - 17,2 см/с^2.

пусть х - собственная скорость катера, а y - скорость течения (в расстояниях между пунктами за час). тогда получаем систему линейных уравнений

  x + y = 1/6                                      х = 2/15

  x - y = 1/10 ,  откуда      y = 1/30

  следовательно, при выключенном моторе катер проплывет от а до в за 30 часов.