Небольшой шарик, запущенный с начальной скоростью 2 м/с под углом 60 ∘ к горизонту, летит по траектории, которую можно считать параболой (влияние сопротивления воздуха пренебрежимо мало). По той же траектории с постоянной по величине скоростью 1 м/с летит муха. Чему равно ускорение мухи в начальной точке параболы (точке запуска шарика)? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2 . ответ выразите в м/с2 , округлив до сотых.

Дано:

v₀ = 2 м/с

α = 60°

u = 1 м/с

g = 10 м/с

a_м - ?

Радиус кривизны R один и тот же, что для мухи, что для шарика, в данной точке траектории (поскольку траектория одна и та же).

В начальной точке траектории для шарика:

aₙ = g·cos(α) = v₀²/R

R = v₀²/(g·cos(α))

В начальной точке траектории для мухи:

a_м = √(a_мₙ² + a_мτ²),

но т.к. скорость мухи постоянная то a_мτ = 0, и

a_м = √(a_мₙ² + 0) = a_мₙ

a_мₙ = u²/R,

a_м = u²/R

подставляем в последнее за место R, R = v₀²/(g·cos(α))

a_м = u²/(v₀²/(g·cos(α))) = u²·g·cos(α)/v₀².

a_м = (1м/с)²·10м/с²·cos(60°)/(2м/с)² = 10·0,5/4 м/с² = 5/4 м/с² =

= 1,25 м/с²

ответ. 1,25 м/с².

да может. если катя и аня движутся с одинаковой скоростью, то их положение относительно друг друга не меняется- они находятся в покоя