Тіло що рухається зі швидкістю 4м/с, вдаряється в нерухоме тіло вдвічі більшої маси. Визначте швидкості тіл після абсолютно пружного центрального зіткнення.

Тело движущегося со скоростью 4м / с, ударяется в неподвижное тело вдвое большей маси. Визначте скорости тел после абсолютно упругого центрального столкновения.

по закону сохранения энергии

е1 = е2

е1 = mgh  - потенциальная энергия

e2 = iω²/2  +mv²/2  - кинетическая энергия

i = mr²/2  - момент инерции диска

ω =v/r  - связь угловой и линейной скорости

mgh = (mr²/2)(v/r)²/2  + mv²/2 = (3/4)mv²

v² = (4/3)gh

v = √(4/3)gh = 8,2 м/с

нельзя, потому что масса плота меньше, чем масса груза.

массу одного бревна можно найти по формуле: m=v*ρ. плотность сосны= 500 кг/м в кубе. зная объем и плотность, подставим числа в формулу: m=1,6*500=800 кг. одно бревно=800 кг. 10 бревен= 10*800= 8000 кг. 8000 меньше чем 10700. вот мы и доказала, что плот с таким грузом нельзя переправлять.

u = ed

отсюда найдем допустимое расстояние d между пластинами:

d = u/e = 5000/25000 = 0,2 м.

ответ: 0,2 м.

пусть х - собственная скорость теплохода, у - скорость течения реки (скорость плота).

выражая путь по течению и обратно, составляем уравнение, из которого выражаем х.

80(х-у)=60(х+у)

80х-80у=60х+60у

20х=140у

х=7у

подставляем найденное значение в выражение пути:

60(7у+у) = 60 · 8у = 480у 

нужно 480 часов = 20 суток.

ответ. 20 суток.