Маятник (в виде буквы Т) изготов- лен из двух однородных стержней длиной l и массой m . Он колеблется вокруг горизон- тальной оси, проходящей через конец одного из стержней (точка О). Определить момент силы тяжести относительно точки О и угло- вое ускорение маятника в момент времени, когда он отклонен из положения равновесия на 90°. Считать, что маятник вращается без трения.

M = –mgl; β = –48g/(47l)

Объяснение:

m = ρ * V

В данном случае m = 54 г, ρ = 2,7 г/см³, поэтому получается:

1)полная механическая энергия равна сумме кинетической энергии и потенциальной(т.е mgh+mv^{2}/2).2x10x25+2x100/2=600дж

2)так как полная механическая энергия системы не меняется то:

кинетическая ээнергия на высоте 15м=полная мех.энергия-потенциальная енергия на высоте 15м(т.е 600-2x10x15=300дж)

3)так как кинетическая энергия на высоте 15м равна 300дж,то из формулы mv^{2}/2 можем вычислить скорость(300=2v^{2}/2,отсюда v=17.32мс)

4)к коцу падения на высоте 0 метров потенциальная энергия равна(2х10х0=0дж),значит кинетическая энергия равна(полная мех.энергия-потенциальная энер.=600дж)из формулы ек=mv^{2}/2 вычислим скорость(600=2v^{2}/2.отсюда v=24.5мс)

pv=mrt/m

pm=ρrt

t=(pm)/(ρr)=3.01*10⁵*32*10⁻³/(2*8.314)=579.26 к

кинетическая энергия поступательного движения w=3/2kt=1.5*1.38*10⁻²³*579.26=1.2*10⁻²⁰ дж