Координата тела массой m=0,1 кг меняется в зависимости от времени по закону x= 15 м/с^2 • t^2 + 2 м/с •t. Найдите проекцию на ось X силы, действующей на тело.
С подробным решением

p=√3ui

i=p/√3u

i=9200/√3*380≈14 (a)

если период t , то циклическая частота: w = 2п/t = 5п/6 гц. (2,62 гц)

уравнение для смещения х от положения равновесия: (а = 5 см - амплитуда)

х = a*coswt = 5*cos(5п/6*0,4) = 5*cos(п/3) = 2,5 см

тогда уравнение для скорости:

v= x'(t) = - aw*sinwt = -5*2,62*sin(п/3) = - 11,3 см/с 

уравнение для ускорения:

a = v'(t) = - aw^2 *coswt = - 5*2,62^2*0,5 = -17,2 см/с^2.

ответ: 2,5 см;   - 11,3 см/с;   - 17,2 см/с^2.

уравнения равнозамедленного движения:

выражая из первого а и подставляя во второе, получим тормозной путь:

(мы учли, что 72 км/ч = 20 м/с)

ответ: 50 м.