Гас за температури 20°C піднявся у капілярній трубці на висоту 20 мм. Який діаметр капіляра, якщо поверхневий натяг 24 мН/м?

пусть m (кг) - масса цилиндра, v (м^3) - его объем, тогда к цилиндру приложены три силы fm (h) - сила тяжести, направленная вниз, fa1 (h) - сила архимеда, действие верхней жидкости, направлена вверх, fa2 (h) - сила архимеда, действие нижней жидкости, направлена вверх. цилиндр находится в равновесии с двумя жидкостями, значит равнодействующая всех трех сил равна нулю. учитывая направления векторов запишем уравнение этих сил fm = fa1 + fa2. выразим силы через массу m, объем v, плотности р1 и р2 жидкостей fm = mg, fa1 = p1g(v/3), fa2 = p2g(2v/3). уравнение сил принимает вид mg = p1g(v/3) + p2g(2v/3). обе части полученного уравнения умножим на дробь 1/(gv), выражение m/v заменим плотностью р р = р1/3 + 2р2/3. найдем плотность цилиндра р р = 800/3 + 2*1000/3 = 933 (кг/м^3). ответ: 933 кг/м^3.

объем =высота*длину*ширину

v=60*30*50=90000 см в кубе

пусть скорость эскалатора х, скорость человека - у. тогда:

60(x+y)=45(x+2y);

4x+4y=3x+6y;

x=2y, т.е. эскалатор в 2 раза быстрее человека.

значит, расстояние равно 180у, скорость 2у. отсюда, стоя на эскалаторе человек проедет расстояние за полторы минуты.

ответ: 1,5 минуты.

путь, пройденный телом за время т, вычисляется по формуле

s (т) = v * t + a * t² / 2

в данном случае

s (10) = 10 * v + 1,5 * 10² / 2 = 10 * v + 75 = 195 ,   откуда

v = (195 - 75) / 10 = 12 м/c.

в конце пути скорость возросла на 1,5 * 10 =15 м/с  и  составила

12 + 15 = 27 м/с.