1. Ядро 238/92U претерпело ряд α и β распадов. В результате образовалось ядро 206/82 Pb Определите число α - распадов.

2. Изотоп 226/82U превратился в изотоп 206/82Pb При этом произошло X α -распадов и Y - β распадов. Чему равны X и Y?

х=аsin(θ+ωеt)

а=0,1

θ=0

ω=√g/l=√9.8/2.45=2

х=0,1sin2t

массы ложек будут равны m=rv, где r плотность соответствующей ложки

кол-во металла v=m/m=rv/m

число атомов n=vna=narv/m

тогда серебрянная ложка n=6,02*10^23*10,5*v/108=5,85*10^22*v

алюминиевая ложка     n=6,02*10^23*2,7*v/27=5,85*10^22*v=6,03*10^22* v

в алюминие число атомов больше

пусть х - собственная скорость теплохода, у - скорость течения реки (скорость плота).

выражая путь по течению и обратно, составляем уравнение, из которого выражаем х.

80(х-у)=60(х+у)

80х-80у=60х+60у

20х=140у

х=7у

подставляем найденное значение в выражение пути:

60(7у+у) = 60 · 8у = 480у 

нужно 480 часов = 20 суток.

ответ. 20 суток. 

первый отрезок: падение с искомой высоты h до отметки h1 с нулевой начальной скоростью. скорость в конце отрезка назовем v.

второй отрезок: движение от отсечки h1 до отсечки h2 с начальной скоростью v и за время t.

решив полученную систему уравнений получим выражение для h:

ответ: 1222,5 м.