С какой начальной скоростью v0 надо бросить вертикально вниз мяч с высоты h=1м, чтобы он после 2-го соударения с полом подпрыгнул на ту же высоту h, если при каждом соударении с полом мяч теряет 10% энергии?

g=9,8 м/с^2.

общий вид уравнения равноускорительного движения x=x0+v0*t+a*t^2/2. следственно x0=10, v0=5, a=4. уравнение скорости v=v0+a*t=5+4t. скорость для первых 5 с равна: v(5)=5+4*5=25 м/с.

ответ: 4)

72км/ч=20м/с

n=f*v => n=500*20=1000дж

дальше  

найдем длину волны:

l = v/ню = 0,5 м,   здесь ню - это частота. точки отстают друг от друга на 0,25 м, что соответствует 1/2 длины волны, или по фазе - на п =3 по условию.

  ответ: 3

воспользуемся методом комплексных амплитуд.

sin(wt)=im(exp( то есть мнимая часть от комплексной энспоненты.

i - мнимая единица, w=

х1+х2=im(0.04*exp(iwt) + 0,03*exp(iwt+iw/2)) =

= im(exp(iwt)*(0.04+0.03*exp(iw/2))

по формуле эйлера exp(it) = cos(t)+ i*sin(t)

im(exp(i*pi/2)=1

следовательно, x1+x2 = im (exp(iwt)*(0.04+0.03*1) = im (0.07*exp(iwt))=

=0.07*sin(wt)

амплитуда = 0,07

начальная фаза = 0