1. снаряд, летящий горизонтально со скоростью и = 200 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых после разрыва движется вертикально вниз со скоростью иг = 150 м/с. какое расстояние по горизонтали пролетит второй осколок, если разрыв произошел на высоте н = 500 м?

Mv=m/2*u1+m/2*u2 (векторная запись) v=u1/2+u2/2 (векторная запись) проекция на горизонталь x: v=0/2+u2x/2 (здесь и далее скалярная запись) проекция на вертикаль у: 0=-u1/2+u2у/2 u2x=2*v=400 м/с u2у=u1=150 м/с второй осколок падает за время t h=gt^2/2-150t=500 10t^2/2-150t=500 t^2-30t-100=0 t=15(+/-)5*корень( 13) t=15-5*корень( 13) - ложный корень t=15+5*корень( 13) дальность полета s=t*v2x=(15+5*корень( 13))*400 = 13211,1 м *********************** если h = 5000 м (а не 500 м) то s=20 км