Лыжник прошел путь равный 4 км двигаясь со скоростью 4м/с. повернув обратно он увеличил свою скорость на 21,6 км/ч и прошёл 1 км пути. определите среднюю скорость движения лыжника на всём пути

дано:                                     си                                   решение

s₁ = 4км                               | 4000м |     υср = s/t

υ₁ = 4м/с                                                   s = s₁ + s₂

υ₂ = υ₁ + 21,6км/ч               | 6м/с |         t = t₁ + t₂

s₂ = 1км                                 | 1000м |     t₁ = s₁/υ₁

                                  t₁ = 4000м / 4м/с = 1000с

υср - ?                                                     t₂ = s₂/υ₂

                                                                υ₂ = υ₁ + 6м/с

                                                                υ₂ = 4м/с + 6м/с = 10м/с

                                                                t₂ = 1000м / 10м/с = 100с

                                                                s = 4000м + 1000м = 5000м

                                                                t = 1000с + 100с = 1100с

                                                                υср = 5000м/1100с = 4,54м/с

ответ: υср = 4,54м/с

я так понял, что времена даны: t1 и t2.

когда он выскочил на перрон, вагон, который он увидел, имел скорость

v0 = at0,                                          (1)

где t0 - искомое время опоздания.

рассмотрим, что происходило далее:

пусть s -длина вагона.

для промежутка времени t1 имеем след. ур-ия равноускоренного движения:

  (2)

здесь а - ускорение, а v1 - начальная скорость следующего проносящегося вагона (она же конечная скорость предыдущего вагона)

для промежутка времени t2 уравнение перемещения вагона имеет вид:

    (3)

теперь приравняв (2) и (3), получим выражение для v0:

и наконец приравняв к (1), получим искомое время опоздания: