По гладкому склону, угол наклона которого α, скользит маленький шарик. склон оканчивается рвом шириной d = 24 см и глубиной h = 195 см. когда расстояние до обрывающегося края склона составляет l = 3,25 м, шарик имеет скорость v = 12 м/с. сорвавшись со склона, шарик ударяется о противоположную стенку рва. сколько раз шарик ударится о стенки, прежде чем окажется на дне рва? известно, что tg α = 5/12. считать, что: ров имеет плоские вертикальные стенки; удар о стенки абсолютно ; размеры шарика много меньше ширины рва d.

Tg(alpha)=5/12 => sin(alpha)=5/13; cos(alpha)=12/13 скорость шарика на краю уклона по закону сохранения энергии v1=корень(v^2+2gl*sin(alpha)) вертикальная составляющая скорости v1*sin(alpha)=корень(v^2+2gl*sin(alpha))*sin(alpha) горизонтальная составляющая скорости v1*cos(alpha)=корень(v^2+2gl*sin(alpha))*cos(alpha) вертикальная составляющая скорости в момент падения по закону сохранения энергии корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gl*(sin(alpha))^3+2gh) время падения до дна t=(корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gl*(sin(alpha))^3+2gh) - корень(v^2+2gl*sin(alpha))*sin(alpha))/g число ударов = t*корень(v^2+2gl*sin(alpha))*cos(alpha)/d = = (корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gl*(sin(alpha))^3+2gh) - корень(v^2+2gl*sin(alpha))*sin(alpha))*корень(v^2+2gl*sin(alpha))*cos(alpha)/(d*g) = = (корень(12^2*(5/13)^2+2*10*3,25*(5/13)^3+2*10*1,95) - корень(12^2+2*10*3,25*5/13)*5/13)*корень(12^2+2*10*3,25*5/13)*12/13*1/(0,24*10)= = 15 - это ответ

1. s = пr^2 = п(0,1)^2 = 0, 031 м^2

2. v = abc = 2*10*14*10^(-6) = 2,8*10^(-4) m^3

3. v = пr^2 *h = 15*3,14*25*10^(-4) = 0,12m^3

4. p = m/v = 54/(27*10^(-6)) = 2*10^6 кг/м^3

5. m = p*v = 13500 * 5*10^(-3) = 67,5 кг.

6. n = pv / m = 2*4*5*1500 / 15 = 4000 ведер