Магнитофон сворачивает ленту со скоростью 4 м/с за 40 секунд.
если начальный радиус мотка 2 см, конечный радиус 6 см, найти толщину
ленты. ответ 0.063мм

1ч20мин = 4/3 ч - время движения первого

1 ч - время движения второго.

пути равны: 18*(4/3)*3600 = х*1*3600  (х- искомая скорость)

х = 24 м/с

ответ: 24 м/с.

центростремительное ускорение:

a = v^2/r = 100/100 = 1.

ответ: 1 м/с^2.

сразу находим путь: s = 27 + 36 - 3 + 8 = 68 m (комментарий: получается, что в момент t=0 тело уже прошло путь 8 метров что противоречит фразе: найти путь пройденный от начала движения! если все таки от начала движения, то путь равен: 68-8 = 60 метров)

  линейная скорость:

v = s'(t) = 3t^2 + 8t -1

угловая скорость:

w = v/r = 0,15t^2 + 0,4t - 0,05

w(3) = 0,15*9 + 0,4*3 - 0,05 = 1,35 + 1,2 - 0,05 = 2,5 рад/с.

угловое ускорение:

a(t) = w'(t) = 0,3t + 0,4

a(3) = 0,9 + 0,4 = 1,3 рад/с^2.