Световой луч падает из воздуха на поверхность прозрачного минерала. при этом угол преломления равен 30 градусов, а отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны друг другу. определите показатель преломления !

Все что вам надо знать для решения этой это не много знаний о отражения луча света при попадение на зеркальную поверхность. при попадение луча света на такую поверхность образуется его зеркальное отражение , не самой хорошей формулировкой можно сказать что "угол отражения равен углу падения".   рассмотрим : обозначим угол падения как а,а угол отражения, как мы уже знаем по выше сказанной формулировке соответственно тоже будет а. по условию угол между падением и отражением луча равен 90 градусам. т.е 90 = a +а . далее 90 = 2а ,отсюда а = 90/2 = 45.  таким образом мы узнали что при угле падения луча равному 45 градусов ,образующийся угол между падением и отражёнными лучами будет 90 градусов. 

разбиваем движение на вертикальное и горизонтальное. рассмотрим подъем до максимальной высоты. время подъема t равно половине времени полета t.

h = vsina*t - gt^2/2

vsina - gt = 0

это уравнения равнозамедленного подъема до высоты h.

из этой системы получим:

t = vsina /g

h = (v^2*sin^2(a))/(2g) = (1600*0,75)/20 = 60 м.

время полета:

t = 2t = 2vsina /g

движение по горизонтали - равномерное, поэтому дальность:

s = vcosa*t = v^2*sin(2a) /g = 1600*0,87/10 = 139 м.

ответ: h = 60 м; s = 139 м.