На концах стержня длинной 80см и весом 20н подвешены 2 груза: слева 10н и справа 30н. в какой точке следует подпереть стержень, чтобы он был в равновесии?

дано  

l=80см=0,8м

р1=20н

р2=10н

р3=30н

х - ?

1) пусть с конца а до подпора расстояние х

для распределенного веса стержня расстояние 1 =х/2

вес для стержня (р1/l)*x

2) тогда от подпора до в расстояние (l-х)

для распределенного веса стержня расстояние 2 =(l-х)/2

вес для стержня (р1/l)*(l-x)

составим уравнение равновесия  

х*р2+(х/2)*(р1/l)*x=p3*(l-x)+((р1/l)*(l-x))*(l-х)/2

подставим известные значения

х*10+(х*20*x)/(2*0.8)=30*(0.8-x)+ (20*(0.8-x)*(0.8-x))/(0.8*2)        

10x+12.5*x^2 = 24-30x + 8-20x-12.5x^2

60x=32

x= 0.533 метра = 53,3 см.

ответ: от точки а подпор должен стоять на расстоянии 53,3см. чтоб система была в равновесии.

x(t) = xo + vo + at^2\2 = at^2\2 = 0.05t^2

v(t) = vo + at = at = 0.1t 

20 мин.=20/60=1/3 ч.

36*1/3=12 км весь путь

12/48=1/4 ч.=1/4*60=15 мин.

ответ: обратный путь преодолел за 15 мин.