Дельфин плывет со скоростью 18 км/ч вдоль стенок квадратного бассейна, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков стенок. вид сверху дан на рисунке. за 1 мин он полностью «обходит» бассейн 3 раза. найти расстояние между дельфином и стенкой. длина каждой стенки 30 м.

Решение путь,пройденный дельфином вдоль одного прямолинейного участка стенки бассейна, а-2х где а-длинна прямолинейного участка бассейна,х-искомое расстояние. путь,пройденный дельфином вдоль стенок бассейна за один круг, 4(а-2х) путь,пройденный дельфином вдоль стенок бассейна за 3 круга, 4×3(а-2)=vt. искомое расстояние от прямолинейных участков стенок бассейна, х=(а-vt/(4×3))/2 после вычесленний х=2,5м ответ: 2,5 м

закон сохранения момента импульса

l=l1

iw=i1w1

где i - момент инерции платформы вместе с человеком

i=mr²/2 + m1r²

когда человек перейдет в центр, он не вносит вклад в момент инерции:

i1=mr²/2

 

w1=iw/i1=r²(m/2 +m1)w/mr²/2=w(2m1+m)/m