Два одинаковых бруска массой 160 г каждый соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, установленный на вершине наклонной плоскости. плоскость образует с горизонтом угол 30°. коэффициент трения равен 0,1. найдите ускорение тел.

Для висящего бруска: ma=mg-t   (предположим, что брусок висящий на нити будет двигаться вниз)   (1) для бруска, находящегося на наклонной плоскости: в проекции на ось ох(идущей вдоль наклонной плоскости)= ma=t-mgsin30-fтр=t-mgsin30-мю(коэффициент трения)n (2) в проекции на ось оу(перпендикулярной наклонной) n=mgcos30 сложим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от т ma+ma=mg-mgsin30-fтр=mg-mgsin30-мю(коэффициент трения)*mgcos30= =mg(1-sin30-мю*cos30) 2ma=mg(1-sin30-мю*cos30) 2a=g(1-sin30-мю*cos30) a=0,5g(1-sin30-мю*cos30)=0,5*10*(1-0,5-0,1*корень из(3)\2)=-1,775[м\с: 2], раз а< 0, то система движется в противоположную сторону той, как мы выбирали, т.е. брусок будет скатываться по наклонной плоскости

уравнение колебаний груза:

x = a*coswt

последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -aw*sinwt

a = x"= -aw^2*coswt

приравняем а = 0

-aw^2*coswt = 0        wt = п/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).      t = п/2w

подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -aw sin(п/2) = - aw

тогда кинетическая энергия в этот момент:

wкин = mv^2 /2 = ma^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) дж = 0,1 мдж.

ответ: 0,1 мдж.

h=v^2-v0^2/2g

отсюда выражаю начальную скорость, при этом учитываем, что конечная скорость (в верхней точке) равна нулю

v=корень(2gh)= корень(2*9.8*5)=10м/с