Тело массой т = 1 кг движется поступательно под действием некоторой силы f согласно уравнению x = 3a + 2bt + ct2 - dt3, где с = 3 м/с2, d = 0,1 м/с3. найти значения этой силы в моменты времени t = 1 с.

найдем ускорение, для этого два раза возьмем производную:

x'=2b+2ct-3dt^2;

x''=2c-6dt

подставим t=1 в последнее уравнение:

a=x''(1)=2*3-6*0,1*1=5,4(м/с^2)

f=ma;

f=1*5,4=5,4(н)

при ударе вся потенциальная энергия тела перейдет в кинетическую и из нее 50% процентов перейдет в тепло, которое передастся телу:

q=1/2*mgh, также q=cm*(изменение температуры). получаем

изменение температуры=gh/(2*c), если g=10 м/с^2, то изменение температуры= 30*10/(2*500)=0,3 градуса