Под каким углом нужно бросить тело, чтобы высота и дальность полета были равны?

l( дальность полёта   )= v^2*sin(2a)\g

h=v^2*sin^2(a)/g

приравнять их:

g*sin^2(a)= 2gsin(2a); сократили п, рассписали синут двойного угла

sin^2(a) = 4sin(а)cos(a) делим на cos^2

tg^2(a) - 4tg(a) = 0

выносим тангенс а

tg(a) ( tg(a) - 4 ) = 0

  ответ arctg(4)

в итоге под ушлом 76 градусов

время полета снаряда  t =  2 * v₀ * sin α / g = 2 * 500 * √3/2 / g ≈ 88,3 c.

максимальная высота  н = v₀² * sin²α / (2 * g) = 500² * 3/4 / (2 * 9,8) ≈ 9560 м.

дальность полета снаряда

l = v₀² * sin 2*α / g = 500² * √3/2 /g = 22090 м.