Можно ли заметить невооруженным глазом через темный фильтр на солнце пятно размером с землю, если глаз различает объекты, видимые размеры которых 2-3'?

округляем размеры.

диаметр земли - 12742 ≈ 13000 км

расстояние до солнца - 146,6*10⁶ ≈ 150000000 км

находим угол наблюдения

α = 13000 : 150000000 = 13/150000 ≈ 0,00009 рад

1 °(град) ≈ 0,0174 рад ,  

1 ' (угл.мин) ≈ 0,0003 рад

α = 0,00009 рад = 0,3 угл.мин - угол наблюдения пятна

вывод: пятно на солнце глазом не увидеть. требуется увеличение примерно в 10 раз.

если тело движется, то мы говорим о механическом движении, а о нем можно говорить лишь при условии когда есть минимум два тела, т.е. механическое движение происходит относительно какого-то тела. например человек сидит в движущейся машине, машина относительно человека не двигается (находится в состоянии покоя), но она движется относительно любых предметов находящихся за машиной (машина движется относительно земли, дерева, здания, камня лежащего на дороге и т.д.) этот пример нам показывает относительность механического движения. значит чтобы определить движется тело или нет мы должны рассматривать и другие тела. 

применим закон сохранения импульса:

р(до взимодействия) = 0

р (после взаимодействия) = mv - mv, где v,m - скорость и масса человека, v - скорость тележки. импульс взят в проекциях на ось х, направленной в сторону прыжка человека.   

р(до взимодействия) = р (после взаимодействия).

mv = mv

v  = v*(m/m) =  3*(2/60) = 0,1 м/с.

ответ: 0,1 м/с.