Груз массы 200 г, привязанный к нерастяжимой нити длиной 40 см, вращают в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью так, что нить описывает коническую поверхность. угол отклонения нити от вертикали равен 60˚. найти силу натяжения нити и угловую скорость вращения груза.

уравнения динамики в проекциях:

х: t*sina=m*w^2*l*sina => t=m*w^2*l

у: t*cosa-m*g=0 t=m*g/cosa=0,2*10/0,5=4 h

w=sqrt(t/m*l)=sqrt(4/0,2*0,4)=7,1 h

представлено уравнение зависимости координаты от времени.

х=х0+v0t+(at^2)/2

сравнивая эту формулу с уравнением , данным в ,

можно определить :

1.начальную координату(первое слагаемое)

x0=2метра

2. начальную скорость (коэффициент перед t во втором слагаемом)

v0=-5м/с  (знак минус означает, что проекция начальной скорости отрицательна, значит тело двигалось противоположно положительному направлению оси х)

3. ускорение находим из третьего слагаемого, оно равно 3х3=6

а=6м/с^2

ускорение положительно, значит, движение равноускоренное.

итак, делаю выводы: в начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 2 метра и начинало двигаться в сторону против оси х со скоростью 5м/с и ускорением 6м/с^2.

можно также написать уравнение скорости и ускорения для этого движения и построить графики для всех кинематических величин. но если это необходимо, вы можете написать мне, я объясню, как это делается.

t1 = 273 + 25 = 298 k

t2 = 273 + 85 = 358 k

так как е = (3kt)/2, то отношение энергий пропорционально отношению температур (по кельвину):

е2/е1   =   т2/т1 = 358/298 = 1,2.

ответ: увеличилась в 1,2 раза.