Вгерметичном сосуде объёмом 20 литров находится воздух при температуре 25 градусов и относительной влажности 72%. какую наименьшую массу воды надо добавить в этот сосуд , чтобы после её испарения водяной пар стал насыщенным?

Относительная влажность воздуха определяется соотношением  ω = p/p₀, где p - давление водяного пара в воздухе, p₀ - давление насыщающего водяного пара. к водяному пару применяем уравнение состояния идеального газа: pv = (m/m)rt. тогда масса водяного пара в объеме сосуда будет: m = pvm/rt. т. к. p =  ωp₀, то m = ωp₀vm/rt. масса же насыщенного пара будет m₀ = p₀vm/rt. т. е. должно испариться минимум  δm = m₀ - m = p₀vm/rt - ωp₀vm/rt =  p₀vm/rt(1 - ω). по табличным данным p₀ = 3165 па при температуре 25 по цельсию или 273 + 25 = 298 по кельвину. постоянные m = 0,018 кг/моль, r = 8,31. подставляя, находим δm = 3165*20*18*10⁻³/8,31*298*(1 - 0,72)  ≈ 0,1288 кг.

закон сохранения момента импульса

l=l1

iw=i1w1

где i - момент инерции платформы вместе с человеком

i=mr²/2 + m1r²=i₀+m1r², где r - радиус диска, m - масса платформы, m1 - масса человека, i₀ - момент инерции платформы

когда человек перейдет в центр, он не вносит вклад в момент инерции:

i1=mr²/2=i₀

 

w1=iw/i1=(i₀+m1r²)w/i₀=(120+60*1²)1/120=

1.5 рад/с

u=ir

где i=ξ/(r+r)

u=ir=ξr/(r+r)

 

r+r=ξr/u

r=ξr/u-r=r(ξ/u-1)=6*(30/18-1)=4 ом