Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия. циклическая частота колебаний w = 4,0 рад/с. определите, в какой момент времени после прохождения положения равновесия частица будет иметь координату х = 25 см и скорость vx = 100 см/с.

Если смещение x задается уравнением x=asin(ωt+α), (1) то скорость vx=∨  = aωcos(ωt+α) (2) разделим уравнение (1) на a,  а уравнение (2) на aω, возведем в квадрат и получим, используя основное тригонометрическое тождество: (x/a)² + (v/aω)²=1. поэтому    амплитуда   a=√x²+(v/ω)²=√25²+(100/4)²=25√2 см   так как в условии   рассматривается момент времени, начиная от положения равновесия, то можно принять  α=0 поэтому, используя уравнение (1), получим x/a =1/√2=√2/2, а ωt=π/4, следовательно, t=π/(4ω)=π/(4×4)=π/16≈0,2    

кпд= т1-т2/т1*100%

т1=1170+273=1443к

т2=270+273=543к

кпд=1443-543/1443*100%=62,4% 

удельная теплота сгорания дров: q=13,8*10^6 дж/кг

удельная теплоемкость железа: с1=444 дж/кг*к

удельная теплоемкость воды: с2 = 4200 дж/кг*к.

m - искомая масса дров.

m1 - масса котла.

m2 - масса воды.

уравнение теплового :

q*m = c1*m1*(t2-t1) + c2*m2*(t2-t1)отсюда находим выражение для массы дров:

ответ: 0,8 кг.