Плоская траектория описывается уравнением y(x)=ax^2 определите чему равен радиус кривизны траектории в точке (0,0)

Запишем (для удобства) уравнение в виде: y(x) = k*x²                    (поскольку в a - ускорение: )) скорость - первая производная от y(x): v(x)=2*k*x      (1) ускорение- первая производная от скорости a = 2*k            (2) центростремительное ускорение: a = v²/r            (3) приравниваем  (2) и (3) 2*k = v² / r отсюда радиус кривизны: r = v² /(2*k) или, учитывая (1): r =    4*k²*x² / (2*k) = 2*k*x возвращаемся к "старому"  коэффициенту: r(x) = 2*a*x r(0) = 0 

дано:  

v1 - 10 км/ч

v2 - 18 км/ч

v3 - 25,2 км/ч

найти : v сред. - ?

решение:

среднее арифметическое = сложение всех чисел и деление на их количество

vсред. = 10 км/ч + 18км/ч +25,2 км/ч : 3= 17,73   км/ч

ответ: v средняя = 17,73 км/ч

а(ц.с)=v(квадрат)/r

36 км/ч = 10 м/c  (36000/3600)

10в квадрате / 50 = 2м/c в квадрате