Свысоты 10м над землей падает камень. одновременно с высоты 8м вертикально вверх бросают другой камень. с какой начальной скоростью был брошен второй камень, если камни столкнулись на высоте 5м над землей? сопротивление воздуха не учитывать, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с^2

Если  камни столкнулись на высоте 5м над землей, то первый камень пролетел 10 - 5 = 5 м.любое тело 5 метров пролетает за 1 секунду.составляем уравнение времени полёта второго камня.обозначим за v скорость его бросания вверх.время подъёма до верхней точки t₁   = v/gвысота подъёма h равна: h = v²/2g. путь падения равен высоте подъёма плюс 8-5 = 3 м. время падения второго камня равно:   t₂ = √((2h + 3)/g) =  √((2(v²/2g)+3)/g). сумма t₁ и  t₂ равна 1 секунде. (v/g) + (√((2(v²/2g)+3)/g)) = 1. первое слагаемое перенесём направо, возведём в квадрат и к общему знаменателю. 2v² + 12g = 2g² - 4gv + 2v². подставив g = 10 м/с², получим v = 80/40 = 2 м/с.

нахожу силу тяжести

f=mg= 5кг*9.8н/кг=50н

записываю формулу давлени воды, зная высоту столба воды в трубке

p=rgh=1000кг/м3*9.8н/кг*1м=10 000 па

площадь соприкосновения дощечки найду из формулы давления твердых тел

p=f/s  значит площадь  s=f/p=50н/10 000па=0.005м2=5см2

ответ: 5 см квадратных

6 + 2t = 0.5t^2

0.5t^2 - 2t - 6 = 0

 

d = 4 = 4*0.5*12 = 16

 

t = (2 ± √d)/(0.5*2) = (2±4)/1

 

tпервый = -2 (не подходит, т.к. время отрицательным быть не может )

tвторой = 6. это и есть ответ.

ответ: 6 с