гидравлический пресс, заполненный водой плотностью 1 г/см³ , имеет лёгкие поршни поперечным сечением 1600 см² и 3400 см². на какую высоту опустится большой поршень относительно своего первоначального положения, если на него встанет человек массой 85 кг? ответ выразить в см, округлив до целых.

Новый уровень под большим поршнем станет h, объем воды под большим поршнем изменится на s*h=v новый уровень под меньшим поршнем станет  h объем воды под меньшим поршнем изменится на s*h=v v+v=0 - вода в системе никуда не делась и ее объем сохранился разность высот воды создает давление на больший поршень, тем самым компенсируется нагрузка на больший поршень mg=s*(ro*g*(h-h)) **************** s*h=v s*h=v v+v=0 mg=s*(ro*g*(h-h)) *********** s*h+s*h=0 mg=s*(ro*g*(h-h)) *********** h=-h*s/s mg=s*(ro*g*(h-h))=s*(ro*g*(-h*s/s-h))=-h*s*(ro*g*(s/s+1)) h=-mg/(s*(ro*g*(s/s+=-m/(s*ro*(s/s+1))=-85/(0,34*1000*(0,34/0,16+1)) м    =  -0,08м = -8 см -  большой поршень опустится на 8 см

s -путь от а до б

х -скорость реки

у -скорость лодки

t=s/y -время лодки без течения в одну сторону

s/х=60

s/(x+y)+s/(x-y)=32, преобразуем

1/((x+y)/s)+1/((x-y)/s)=32

1/(x/s+y/s)+1/(x/s-y/s)=32, подставим х/s=1/60

1/(1/60+y/s)+1/(1/60-y/s)=32, подставим у/s=1/t

1/(1/60+1/t)+1/(1/60-1/t)=32

32t²+7200t-115200=0

t²+225t-3600=0

д=50625+14400=65025=255²

t=(-225±255)/2=15; -240

 

1/(1/15-1/60)=1/(3/60)=20 мин моторная лодка плыла против течения

дано                    си                              решение

м=400г            0,4 кг                          ек=(м*v^2)/2

v=10км/ч      2,78 м/с                ек=(0,4*2,78"2)/2=1,55 (дж)

ек-?

                                                                          ответ: 1,55 дж.