Четыре маленьких шарика одинаковой массы, жестко закрепленные невесомыми стержнями, образуют квадрат. отношение моментов инерции системы i1 / i2 относительно оси, со стороной квадрата (i1), и с его диагональю (i2) равно … 1. 1/4 2. 2 3. 4 4. 1 5. 1/2

Хорошо понятое условие, на половину решённая . читаем внимательно отношение моментов инерции   относительной оси: в 1-ом случае эта ось совпадает со стороной квадрата во 2-ом случае с диагональю.  делаем рисунок (см. вложение). вспоминаем что такое момент инерции. момент инерции это - скалярная физ. величина равная произведению массы (m) на квадрат расстояния до оси.           j = m  · r момент инерции тела = сумме моментов инерции материальных точек из которых состоит тело. запишем :           j  =  ∑ m · r² для первого случая и всех точек:   j₁ = 0 + m ·  r₂² + m  · r₃² + 0 = 2·m·r² при l = r  ⇒ j = 2·m·l² почему для 1-и 4-ой точки 0? вспоминаем: квадрат расстояния до оси, он там равен 0. для второго случая: j₂ = 0 + m ·  r₂² + 0 + m  · r₄²= 2·m·r² см. рисунок, там l  ≠ r тут   l = r·√2  - из курса откуда r = l/√2  подставим: j₂ = 2·m·(l/√2)² = m·l² находим искомое соотношение моментов инерций двух случаев:   j₁     2·m·l² ── = ──── = 2 - ответ.   j₂       m·l²