Имеется пружина с аномальной жесткостью так что смещается сила f пропорциальна кубу смещается x: f=-kx^3, причем k=1mh/м^3. на такую пружину подвешен груз массой 1кг .определите период малых колебаний груза относительно положения равновесия. можно записать решение +ответ и объясните как решили если не трудно .заранее

Ну попробуем! итак, запишем второй закон ньютона для такой системы (ось направим вниз) пусть x = q+x0, где x0 = коренькубический(mg/k) и это константа, тогда итак, для величины q, которая есть отклонение от положения равновесия мы получили ангармоническое уравнение колебаний. вот теперь мы скажем, что если q мало, то можно пренебречь его старшими степенями в правой части уравнения. тогда все становится просто это обычное уравнение гармонических колебаний, множитель перед q - это квадрат угловой частоты, ну а период найдем элементарно (не забыв подставить x0)

f=bilsina;

sina=f/bil=3/15*4*0,1=0.5, а=30 градусов

v=1/2п*корень(lc)=1/2*3.14*корень(3*10(-3)гн*10*10(-12)ф)=

=1/6.28*1.7*10(-7)=1/10.7*10(-7)=0.093*10(7)=930000гц=930кгц