На конце легкой нити длиной 1 м укреплен шарик. шарик свободно вращается в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей через другой конец нити. в верхней точке траектории шарик имеет скорость 5 м/с. во сколько раз сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней? (5)

так как угол падения(α) равен углу преломления и, зная из условия, что угол между отраженным(β) и преломленным лучами составляет 90 градусов:

β=90-α   (получено из α+90+β=180) (1)

формула для показателя преломления:

(2)

подставляем (1) в (2) и решаем тригонометрическое уравнение:

ответ: 57 градусов

s - путь 

y - модуль перемещения

s=2*10+x

s=20+x

x=¼*2πr

x=½πr

r=10

x=½π*10

x=5π

s=20+5π

s≈20+15,7

s≈35,7 м

y=√((10+r)²+(10+r)²)

y=√(2(10+r)²)

y=√(2(10+10)²)

y=√(2*20²)

y=20√2≈28,3 м