1.на блок радиусом 10 см и массой 1 кг по касательной действует сила 6 н. определите, через какой промежуток времени скорость блока станет равной 5 рад/с. 2. на шарнире в горизонтальном положении удерживают однородный стержень длиной 60 см и массой 1 кг. стержень отпускают, и он начинает вращение. определите максимальную линейную скорость стержня в тот момент, когда он проходит положение равновесия. какая точка стержня будет двигаться с этой скоростью? момент инерции стержня i = ml^2/3. только просьба: не надо ссылок и все такое, а подробное решение )

1. закон ньютона во вращательной форме: j ∆ω/∆t = fr     – изменение момента импульса равно моменту силы, mr²/2 [ω–0]/t = fr ; t = mrω/[2f] ≈ 1 * 0.1 * 5 / 12 ≈ 1/24 ≈ 42 мс ; 2. положение равновесия – это когда горизонтальный стержень поворачивается в вертикальное положение (на 90°). в этот момент его максимальная линейная скорость будет у самой удалённой от шарнира точки, т.е. на расстоянии l=60 см от шарнира. центр масс (середина) стержня при повороте на 90° смещается вниз на полдлины стержня. из закона сохранения энергии: mgl/2 = jω²/2 ; mgl = ml²ω²/3 ; ω² = 3g/l ; ω = √[3g/l] ; vmax = lω = l√[3g/l] = √[3lg] ≈ √[ 3 * 0.6 * 9.8 ] ≈ √[ 3 * 12 * 0.49 ] ≈ 4.2 м/с .

x-абсолютное удлинение

 

f=e*s*x/l ;

x=f*l/(e*s);

s=п*r^2;

s=0,0314*0,00012=0,3768^(-5) ;

x=1,5*3/(1,2*10^11*0,3768^(-5))=4,5/452160=9,95^(-6) (м)