(астрономия) синодический период планеты 500 суток. определить большую полуось ее орбиты.

Решение проводим в солнечной системе, поскольку нам необходимы характеристики центрального звёздного тела, а они явно не заданы, из чего следовательно проистекает вывод, что по-умолчанию, вопрос задаётся в солнечной системе. синодический период t' характеризует период обращения планеты относительно земли. с ним связана синодическая угловая скорость: |ω'| = 2π/tn относительно земли. ω' = ±2π/tn ; угловая скорость земли: ω = 2π/t,     где t = год = 365.2423 суток. ясно что синодическая угловая скорость планеты (относительно земли) выражается как: ω' = ωo – ω ,     где ωo = 2π/to – сидерические (собственные) угловая скорость и период планеты; ±2π/t' = 2π/to – 2π/t ; 1/t' = 1/to – 1/t ,     или     1/t' = 1/t – 1/to ,     откуда: 1/to = 1/t ± 1/t' ; to = 1/[1/t±1/t'] ; по закону кеплера: (to/t)² = (bo/b)³ , где b и bo – большие полуоси земли и планеты соответственно; bo = b ³√[to²/t²] ; to/t = 1/[1±t/t'] ; bo = b / ³√[(1±t/t')²] ; bo = b / ³√[(1±t/t')²] ≈ 150 млн.км / ³√[(1±365.2423/500)²] ; bo[1] ≈ 359 млн.км ; наиболее близко к церере ( b = 414 млн.км, син. период ≈ 467 дней ) ; bo[2] ≈ 104 млн.км ; наиболее близко к венере ( b = 108 млн.км, син. период ≈ 584 дней ).

уравнение состояния: pv =(m/m) rt. отсюда находим v.

v =  (m/m) rt/p = 6*8,31*300/(0,032*15*10 в 6 степ) = 0,031 м куб