Кріт здатний прорити тунель завдовжки 70 м за одну ніч (тривалість ночі 8 годин) з якою середньою швидкістю рухається кріт?

последовательное соединение: rобщ.=r1+r2=50 ом             (1)

параллельное соединение: rобщ.=r1*r2/(r1+r2)=12 ом       (2)

выражаем r1 из формулы (1): r1=50 - r2

подставляем в формулу (2): (50-r2)*r2/(50-r2+r2)=12         (3)

(я для удобства заменю r2 на x)

уравнение (3), получится: xв квадрате - 50x + 600 = 0

находим дискриминант: d = (-50)в квадрате- 4*1*600 = 2500 - 2400=100   d> 0

x1 = (-50 + 10)/2 = 30 ом

x2 =  (-50 - 10)/2 = 20 ом

x1=r1=30   ом             x2=r2=20 ом

ответ:   30 ом,   20 ом

середня швидкість визначається як відношення усього шляху до усього часу, витраченого на подолання цього шляху.

нехай весь шлях дорівнює х км. тоді на перші  x/2 км він витратив

(x/2) / 12 = x/24 годин, а на другі  x/2 км -  (x/2) / 4 = x/8 годин, а середня швидкість становить

                х                            x

= = 6 км/год.

  х/24 + x/8              x/6