Из точек а и в, расположенных по вертикали (точка а выше) на расстоянии l = 100м друг от друга, бросают одновременно два тела с одинаковой скоростью 10м/с: из а - вертикально вниз, из в - вертикально вверх. через сколько времени и в каком месте они встретятся?

1)полная механическая энергия равна сумме кинетической энергии и потенциальной(т.е mgh+mv^{2}/2).2x10x25+2x100/2=600дж

2)так как полная механическая энергия системы не меняется то:

кинетическая ээнергия на высоте 15м=полная мех.энергия-потенциальная енергия на высоте 15м(т.е 600-2x10x15=300дж)

3)так как кинетическая энергия на высоте 15м равна 300дж,то из формулы mv^{2}/2 можем вычислить скорость(300=2v^{2}/2,отсюда v=17.32мс)

4)к коцу падения на высоте 0 метров потенциальная энергия равна(2х10х0=0дж),значит кинетическая энергия равна(полная мех.энергия-потенциальная энер.=600дж)из формулы ек=mv^{2}/2 вычислим скорость(600=2v^{2}/2.отсюда v=24.5мс)

уравнение скорости можна написать взяв производную из уравнения перемещения v=6*t^2-20*t;

v(4)=6*16-20*4=16 м/с. ускорение производная от скорости a=12*t-20;

a=12*4-20=28 м/с^2