.(На верхней поверхности горизонтального диска, который может вращаться вокруг вертик. оси , проложены по окружности радиусом 50 см рельсы игрушечной железной дороги. масса диска 10 кг, его радиус 60см. на рельсы неподвижного
диска был поставлен заводной паровозик 1 кги выпущен из рук. он начал двигаться относительно рельсов со скоростью 0,8 м/с. скакой угловой скоростью будет вращаться диск?).

r = 0,5, r = 0,6,   m = 1, m = 10,   v = 0,8

согласно закону сохранения момента импульса относительно оси вращения:

l диска = l паравозика   ( по модулю)

jдиска*wдика = jпар*wпар

момент инерции диска: jдиска = mr^2/2

момент инерции паравозика, относительно оси вращения:

jпар = mr^2

угловая скорость паравозика:

wпар = v/r

теперь считаем искомую угловую скорость вращения диска:

wдиска = jпар*wпар/jдиска = 2mrv/(mr^2) = 2*1*0,5*0,8/(10*0,36)= 0,22

ответ: 0,22 рад/с

длину волны находим по формуле λ=u/ν где u-скорость, а  ν-частота

λ=5,1*10^3/3*10^6=1,7*10^-3м или 1,7 мм

х1=0,06м

х2=0,06+0,08=0,14 м

u1=-k(х1)^2

u2=-k(x2)^2

a=u2-u1=-k/2((х2)^2-(х1)^2)= -800/2(0.14^2-0.06^2)=-6.4 дж

работа совершается против силы гука