Первую половину пути велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч. с какой скоростью двигался велосипедист на оставшейся части пути, если средняя скорость на всём пути оказалась равной 10 км/ч?

примем весь путь за единицу (1)

скорость на второй половине пути обозначим х

пусть время, потраченное на первую половину пути - t₁

ехал велосипедист первую половину ( 1/2 ) всего пути со скоростью 15 км/ч

время находим делением расстояния на скорость:

t₁= 1/2: 15

пусть время второй половины пути -  t2

ехал велосипедист вторую   половину ( 1/2 ) всего пути со скоростью х км/ч

t₂= 1/2: x

по условию средняя скорость - 10 км/ч

скорость находим делением расстояния на время

расстояние 1, время t₁+t₂

1: (t1+t2)=10

подставим в это уравнение значение времени за каждую половину пути, найденные выше.

1: (1/2: 15+1/2: x)=10

10(1/2: 15+1/2: x)=1

5: 15+5: х=1

5х+75=15х10х=75х=7,5

с такой скоростью - 7,5 км/ч - двигался велосипедист на оставшейся части пути

р-вес люстры, р=m*g=2*9.8=19,6;      

t-сила натяжения, т=р=19,6

по закону сохранения импульса:

mv0*cosa = mv  (в проекциях на горизонтальную ось).

скорость скейтборда направлена навстречу движению лягушки и равна:

(a - угол прыжка лягушки к горизонту).

дальность полета лягушки вычислим из уравнений кинематики для тела, брошенного под углом к горизонту:   (t(полета) = 2(tподъема)=2t)

учтем, что за время полета лягушки скейт приблизится к ней на расстояние 2vt, то есть:

s = l - 2vt.

в результате получим:

чтобы скорость была минимальной, sin2a должен равняться 1. то есть лягушка должна прыгнуть под углом 45 гр. теперь выражаем скорость:

ответ: 1,4 м/с, под углом в 45 град.