Однородная верёвка подвешена за два конца на разных высотах . углы, которые составляет верёвка с вертикалью в точках закрепления, равны α=45° и β =60°. найти отношение длины части верёвки, расположенной левее самой низшей точки верёв- ки, к длине части верёвки правее этой точки.

Пусть верёвка составляет с вертикалью углы alpha1 и alpha2, натяжения верёвки в точках крепления t1 и t2, массы, пропорциональные длинам l1 и l2 есть m1 и m2. можно показать, что в нижней точке веревка горизонтальна, и пусть натяжение в нижней точке t. по третьему закону ньютона в точках крепления возникают силы реакции n1 и n2. разрежем мысленно верёвку в нижней точке и уберем крепление со стены. для примера будем рассматривать первый кусок. для того, чтобы кусок веревки находился в равновесии, необходимо уравновесить силу тяжести m1 g, для этого  её надо тянуть  с силами n1 и t. записываем условия равновесия в проекции на оси: x: t = t1 sin(alpha1) y: m1 g = t1 cos(alpha1) из первого уравнения t1 = t/sin(alpha1), поэтому m1 = t/g * ctg(alpha1) аналогично, m2 = t/g * ctg(alpha2). тогда m1/m2 = l1/l2 =  ctg(alpha1)/ctg(alpha2) подставляем alpha1 = 45°, alpha2 = 60°, и получаем ответ. ответ. l1/l2 = √3

2. v = 0,002м3, плотность будет равна отношению силы архимеда на произведение ускорения свободного падения и объёма.

плотность   =f/(g*v) = 14,2/(9,8*0,002) =724 кг/м3   это скорее всего бензин.

 

3. найдём массу бруска m= 7800*50/1000000 = 0,39кг. ( разделили на 1000000, чтобы из см3 перейти в м3, т.е. в систему "си"). его вес р=0,39*9,8= 3,822н. это в воздухе. теперь найдем выталкивающую силу 800*9,8*50/1000000=0,392 н.   тогда показания динамометра будут равны 3,822-0,392 =3,43 н.

1. каскадер должен набрать такую горизонтальную скорость, чтобы за время падения с высоты h=120-100= 20м , дальность его полета составила не менее s = 40 м.

по вертикали - равноускоренное движение с нулевой нач. скоростью и ускорением g, по горизонтали равномерное движение со скоростью v (=

h = (gt^2)/2      t = кор(2h/g)

s = v*t        v = s/t = s*кор(g/(2h)) = 40*кор(10/40) = 20 м/с.

ответ: не менее 20 м/с.

 

2. если не учитываем сопротивление воздуха то мех энергия груза за время полета не менялась.

w1= mgh + (mv^2) /2

w2 = mv^2 /2,      где v - искомая скорость самолета, v - скорость груза перед приземлением.  ее горизонтальная проекция не менялась в течение полета и равна v.

из условия: v = vcos45  отсюда v = v/cos45 = vкор2.

то есть:

w2 = m*2v^2 /2 = mv^2

приравняем энергии:

w1 = w2

mgh + (mv^2) /2 = mv^2

v^2 /2 = gh

v = кор(2gh) = кор(1960) = 44,3 м/с.

ответ: 44,3 м/с (примерно).