85. две лодки массами m1 и m2 идут параллельными курсами со скоростями υ1 и υ2. когда лодки оказываются рядом, из каждой лодки в другую перекладывается мешок массы m, после чего лодки продолжают двигаться параллельными курсами, но со скоростями u1 и u2. определить скорость u1, если m1=250кг; m2=370кг; υ1=+1,6м/с; u2=+2,1м/с; m=32кг.

По закону сохранения импульса: v1 (m1 + m) + v2 (m2 + m) = u1 (m1 + m) + u2 (m2 + m). отсюда находим, что: u1 = v1 + ( ((m2 + m) (v2 - u2)) / (m1 + m) ). для нахождения скорости v2 рассмотрим момент передачи мешков (допустим, для перекладывания мешков они остановились): m1 v1 = m2 v2, v2 = m1 v1 / m2. подставляя выражение для v2 в u1, находим: u1  ≈ 0,15 м/с

эдсобщ=3*1,5=4,5 в

r=3*0.05=0.15 ом

 

пусть v0 - начальная скорость первого из проходящих вагонов

тогда начальная скорость второго из проходящих вагонов:

v1 = v0 + at1 = v0 + 1,5a                                                                                                    (1)

два уравнения для перемещений обоих вагонов:

                                              (2)

подставим (1) в (2) и подставим численные значения s,t1,t2. получится система:

домножим второе уравнение на 1,5:

вычтем из второго - первое:

ответ: 3,2 м/с^2.