Начальная скорость снаряда, выпущенного вертикально вверх, равна 300м/с. в точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка. первый массой m1 упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда, второй осколок массой m2 имеет у поверхности земли скорость 600 м/с. чему равно отношение масс m2/m1 этих осколков? сопротивлением воздуха пренебречь.

t₁=2π√(m₁/k₁)

m₂=4m₁

k₂=4k₁

t₂=2π√(m₂/k₂)=2π√(4m₁/4k₁)=2π√(m₁/k₁)=t₁

отв: период не изменится

движение прямолинейное, равноускоренное(замедленное).это формула изменения координаты х материальной точки со временем. из нее получим скорость как функцию времени и ускорение (оно постоянно):

v = -5 +6t

a = 6

значит в момент времени t = 0 мат. точка находилась в точке с координатой: х=2 и имела начальную скорость v0= -5 (двигалась против направления оси х). в период с 0 по 5/6 секунды движение равнозамедленное вплоть до остановки в момент времени t = 5/6с. при этом точка проскочит начало координат и остановится в точке с координатой: х1 = 2 - 25/6 + 25/12 = -1/12. далее точка уже начнет ускоряться с тем же ускорением а = 6 уже в положительном направлении оси х.

таким образом, на практике мы можем в каждый момент времени судить о местонахождении объекта и его скорости, и ускорении.

модуль перемещения:

2r=2*0,5=1 м

путь:

s=½*2πr

s=πr

s=π*0,5

s=0,5π м≈1,57  м 

299790000 / 75000000 ≈ 3.997 м.