Однородное тело в воздухе весит 8,4 нютона а воде 5 ньютонов найдите плотность вещества

p1=8.4 h        p2=5 h    po1=?       po2=1000 кг/м3   

сила архимеда fa=p1-p2=po2*g*v

m=po1*v        p1=m*g=po1*v*g

v*g=(p1-p2)/po2

po1=p1/(v*g)=po1*p1/(p1-p2)=1000*8.4/(8.4-5)=2471 кг/м3

======================

дано:

p1=8,4 h,

p2=5 h,

ρ2=1000 кг/м^3  

    ρ=?        

сила архимеда fa=p1-p2=ρ2*g*v. отсюда  v=(p1-p2)/(ρ2*g).  p1=m*g, масса тела  m=ρ*v,  p1=ρ*v*g,  p1=ρ*g*(p1-p2)/(ρ2*g)=ρ*(p1-p2)/ρ2, отсюда ρ=p1*ρ2/(p1-p2)=8,4*1000/(8,4-5)=2471 кг/м^3

сразу находим путь: s = 27 + 36 - 3 + 8 = 68 m (комментарий: получается, что в момент t=0 тело уже прошло путь 8 метров что противоречит фразе: найти путь пройденный от начала движения! если все таки от начала движения, то путь равен: 68-8 = 60 метров)

  линейная скорость:

v = s'(t) = 3t^2 + 8t -1

угловая скорость:

w = v/r = 0,15t^2 + 0,4t - 0,05

w(3) = 0,15*9 + 0,4*3 - 0,05 = 1,35 + 1,2 - 0,05 = 2,5 рад/с.

угловое ускорение:

a(t) = w'(t) = 0,3t + 0,4

a(3) = 0,9 + 0,4 = 1,3 рад/с^2.

уравнение 2 закона ньютона в проекции на ось у:

t - mg = ma

отсюда натяжение троса:

t = m(g+a)

найдем ускорение а груза:

h = at^2/2

отсюда:

a = 2h/t^2 = 64/256 = 0,25 m/c^2

натяжение троса:

t = m(g+a) = 1000*(9,8 + 0,25) = 10,05 кн

ответ: 10,05 кн.