На дне гладкой полусферы радиусом r = 2 м лежит кубик массой m1 = 0,3 кг. с края полусферы соскальзывает кубик массы m2 = 0,2 кг такого же размера, как и первый. какой будет высота подъема кубиков после удара? чему равно количество теплоты, выделившееся в результате абсолютно столкновения кубиков?

потенциальная энергия второго кубика

a2 = m2*g*h = = m2*g*r = 0,2*10*2 = 4 дж

перед соударением энергия перейдет в кинетическую

w = m2*v2^2/2

откуда скорость кубика

v2 =корень(2*g*r) = 6,325 м/с

после соударения часть кинетической энергия второго кубика превратится в тепловую, а другая будет равна   сначала кинетической, а затем и потенциальной энергии системы двух кубиков

по закону сохранения импульса

m2*v2 = (m1 + m2)*v

откуда 

v =  m2*v2/(m1 + m2) = 0,2*6,325/(0,3 + 0,2) =2,53 м/с 

ws = (m1 + m2)*v^2/2 = 1,6 дж

a = (m1 + m2)*g*h = ws

отсюда высота подъема кубиков

h = ws/(m1 + m2)*g = 1,6/(0,3 + 0,2)*10 = 0,32 м

кинетическая энергия, перешедщая в внутреннюю теплоту

k =  a2 -  ws = 4 - 1,6 = 2,4 дж

1)полная механическая энергия равна сумме кинетической энергии и потенциальной(т.е mgh+mv^{2}/2).2x10x25+2x100/2=600дж

2)так как полная механическая энергия системы не меняется то:

кинетическая ээнергия на высоте 15м=полная мех.энергия-потенциальная енергия на высоте 15м(т.е 600-2x10x15=300дж)

3)так как кинетическая энергия на высоте 15м равна 300дж,то из формулы mv^{2}/2 можем вычислить скорость(300=2v^{2}/2,отсюда v=17.32мс)

4)к коцу падения на высоте 0 метров потенциальная энергия равна(2х10х0=0дж),значит кинетическая энергия равна(полная мех.энергия-потенциальная энер.=600дж)из формулы ек=mv^{2}/2 вычислим скорость(600=2v^{2}/2.отсюда v=24.5мс)

n=n*nа(авогадро), n=m/m=1/80=0.0125 моль, n=0.0125*6.02*10^23=0.07525*10^23