Решить: через блок в виде сплошного диска массой m и радиусом r, ось которого посредством бечевки может перемещаться в вертикальной плоскости с ускорением a0, перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами m1 и m2. проскальзывание нити исключается. пренебрегая силами сопротивления и считая бечевку и нить невесомыми и нерастяжимыми, определить: угловое ускорение вращения блока, если m=0,40 кг, r=4,0 см, а0=2,0 м/с2 (направление вверх), m1=0,20 кг, m2=0,30 кг;

Раз а0 = 0, то ось блока либо покоится, либо перемещается равномерно. так что заметно . 1. рисуем рисунок - блок в виде диска, трос, перекинутый через него и грузы m1 и m2 на концах троса. 2. расставляем силы: m1g - направлена вертикально вниз и действует на груз m1. m2g - направлена вертикально вниз и действует на груз m12. сила тяжести m1*g создает момент m1 = m1*g*r поворачивающий блок. сила тяжести m2*g создает момент m2 = m2*g*r поворачивающий блок. 3. т. к. m2 > m1, то очевидно, что груз m2 будет опускаться вниз, а груз m1 подниматься вверх. т. к. моменты м1 и м2 поворачивают блок в разные стороны, то суммарный момент, действующий на блок, равен: m = m2 - m1 = (m2 - m1)*g*r 4. далее вспоминаем уравнение вращательного движения: i*dω/dt = m где i - момент инерции тела, ω - угловая скорость тела, м - суммарный момент внешних сил, действующих на тело. в нашем случае: i*dω/dt = m = (m2 - m1)*g*r тогда угловое ускорение: ν = dω/dt = (m2 - m1)*g*r/i остается найти момент инерции диска. его можно найти интегрированием, а можно п просто заглянуть в учебник. для диска он равен: i = m*r²/2 подставляете все данные, считаете - получаете ответ. успехов!

пусть скорость катера v, скорость реки (и плота) w. от моста катер прошёл расстояние s = (v-w)*1 догнал катер он через время т = 1 + (s +4)/(v+w) в то же время катер затратил на путь т = 4/w составляем уравнение: 4/w = 1 + (s +4)/(v+w) решаем, получаем: 4/w = (2*v+4)/(v+w) w = 2 км/ч

надеюсь понятно.